ПРОЩА́НИЕ, -я, ср. Действие по глаг. прощаться (см. проститься в 1 знач.). Страшна ли жизни темна даль И с юностью прощанье? Кольцов, Ровеснику.
Все значения слова «прощание»ДРУГО́Й, -а́я, -о́е. 1. Не такой, как этот (или как прежде), отличающийся от этого (или от прежнего); иной.
Все значения слова «другой»Все три охранника сошлись на середине двора, взглянули на часы, пожали на прощание друг другу руки, вышли за ворота и разошлись в разные стороны.
Так, беседуя друг с другом в полголоса, они дошли до метро и распрощались, пожав на прощание друг другу руки.
Драка тут же прекратилась, и участники этого “мероприятия” дружно начали расходиться, кивая на прощание друг другу, как будто пару минут назад не мяли друг-другу бока.